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Pasó en 1864

Pasó en 1864

Un famoso matemático escribió en 1864: “En algún momento de mi vida, hace algunos años, el cuadrado de mi edad coincidió con dicho año”.

¿En qué año nació el matemático?

Solución

Si llamamos n a la edad que tenía en 1864 y consideramos que x años antes tuvo lugar ese “momento”, entonces tenemos que en el año (1864 - x) tendría (n - x) años de edad y la condición dada se expresará de la siguiente manera: (n - x)2 = 1864 - x

Dado que sabemos que n debe ser número entero positivo y natural la única solución válida es:

Por lo tanto debemos encontrar un valor próximo a 1864 cuya raíz sea un número natural. El único número anterior y cercano a 1864 y que tiene una raíz natural teniendo en cuenta una edad razonable, es 1849.
Así, si vamos probando diferentes valores de x encontramos que para x = 15 y n = 58 obtenemos el año 1806.

Así pues, El “momento” tuvo lugar 15 años antes de 1864 (en 1849) cuando el matemático tenía 58 - 15 = 43 años (43 2 = 1849) por lo que nació en el año 1864 - 58 = 1806.